Édesapja Trokán Péter és édesanyja Papadimitriu Athina, akik 11 éves korában elváltak. Édestestvére Trokán Nóra. Mindannyian színészek. Bár húgával sok időt töltött a színházban, színházi emberek között, zenéltek, táncoltak, balettre jártak, gyerekként még orvosnak készült, a Szent Margit Gimnázium biológia szakára járt. Tizenhat évesen azonban rájött, hogy a színészet az ő szakmája is. Érettségi után a Színház- és Filmművészeti Egyetemre felvételizett, de elsőre nem vették fel. Előbb, még harmadikos gimnazista korától Földessy Margit drámastúdiójába, majd gimnázium után a Pesti Magyar Színiakadémiára járt, ahol meghatározó élménye volt, hogy az István, a királyban is szerepelhetett, ahol féltestvére Réka láthatta őt úgy, mint ő a szüleit. 2005-ben, húgával egyszerre vették fel a Színház- és Filmművészeti Egyetemre, ahol zenés színészi szakon, Huszti Péter és Kerényi Imre osztályába járt. Szakdolgozatát 2009-ben "A név kötelez?" címmel írta, témavezetője Novák Eszter volt. Diplomázását követően, Eperjes Károly, mint a veszprémi Petőfi Színház művészeti tanácsadója főiskolai vizsgaelőadását megnézve hívta a teátrumhoz. De Trokán Anna ekkor még a Budapesti Kamaraszínházat választotta, ott töltötte gyakorlóidejét. Egy év után Eperjes Károly újra megkereste és Szinetár Miklós, Szergej Maszlobojscsikov és Valló Péter rendezők neveivel vidékre csábította a fiatal színésznőt. 2015-től szabadúszó, Veszprémből visszaköltözött Budapestre – azóta a Nemzeti Színházban, Nyíregyházán, Veszprémben és a Váci Dunakanyar Színházban játszik.